Soutenance de thèse de Mario Costa Levorato – 13 mai 2022

Résumé : Ce travail de recherche propose de nouvelles approches de solutions pour deux problèmes importants dans les domaines de l’énergie, du pétrole et du gaz, qui impliquent des paramètres d’entrée incertains. Dans le contexte des réseaux d’énergie intelligents, le premier problème concerne la réalité des micro-réseaux qui échangent de l’énergie avec le réseau principal pour vendre leur surplus de production (provenant de sources d’énergie renouvelables) ou acheter un montant supplémentaire pour soutenir la demande des consommateurs locaux. Dans ce scénario, les dispositifs de contrôle intelligents sont des éléments importants, exécutant la planification énergétique en temps réel en fonction des fluctuations de la production et de la consommation. Comme on pouvait s’y attendre, la production et l’approvisionnement en électricité du réseau principal deviennent plus imprévus et risqués à mesure que les quantités d’énergie échangées oscillent au fil du temps.

La première partie de la thèse étudie un framework de souscription des contrats énergétiques flexibles et bilatéraux, établis entre des fournisseurs d’électricité et un client. La souscription est liée à une stratégie de commande en temps réel (RTCS), adaptée à la planification énergétique des micro-réseaux avec des incertitudes dans la production et la consommation d’électricité.

Les principaux produits développés sont un modèle d’optimisation robuste multipériode embarqué, capable de fournir des solutions pour l’échange d’énergie sur plusieurs périodes, minimisant le coût par le client dans le pire des cas, ainsi qu’un ensemble de stratégies de contrôle pour la planification énergétique en temps réel. Au cours de la recherche, le modèle d’optimisation robuste initial a été amélioré pour représenter l’incertitude budgétisée, permettant des solutions moins conservatrices qui sont, en même temps, plus flexibles et moins chères, tout en assurant une protection contre les pires scénarios. La solution proposée a été testée à l’aide de données de consommation et de production collectées auprès d’un micro-réseau énergétique réel dans un centre de recherche à Tsukuba, au Japon.

S’appuyant sur un ensemble de contrats d’achat d’énergie inspirés du monde réel, les résultats de simulation ont confirmé l’efficacité de différentes stratégies de contrôle robustes, selon les types de scénarios d’incertitude. Pour des niveaux de protection spécifiques, les stratégies de contrôle robustes ont dominé les stratégies déterministes (naïves) dans toutes les mesures de coût opérationnel et de fiabilité du système. Les résultats obtenus avec une étude de cas montrent que l’efficacité de chaque solution robuste dépendra du profil de charge du micro-réseau et de la production renouvelable, qui varient selon la saison de l’année. D’où l’importance de l’ensemble d’incertitudes budgétées, qui fournit un ensemble de solutions robustes, avec différents niveaux de protection, parmi lesquelles le décideur peut choisir.

Le deuxième front de recherche est lié à la planification de la production sous incertitude, en particulier le problème d’ordonnancement connu sous le nom de Robust Permutation Flow Shop Scheduling. Nous utilisons l’approche de l’incertitude budgétaire, où les temps de traitement des opérations varient dans un intervalle donné. Le scénario le plus défavorable est borné par un paramètre de budget Gamma, qui limite le nombre maximum d’opérations dont les temps de traitement peuvent osciller à leurs valeurs les plus défavorables.

Le grand avantage de cette variante du problème consiste à ajuster le niveau de conservatisme de la solution, obtenant ainsi un équilibre entre le coût de la solution et la robustesse dans le pire des cas. Nous avons développé des méthodes de résolution pour deux fonctions objectifs différentes : le makespan et la somme pondérée des temps d’exécution des tâches. A notre connaissance, il s’agit du premier travail permettant d’obtenir des solutions robustes optimales aux deux objectifs.

Concernant la fonction objectif makespan, nous avons étendu deux formulations MILP classiques pour le cas déterministe et les avons combinées avec un cadre de génération de colonnes et de contraintes (Column-and-Constraint Generation – C&CG). A cet effet, un algorithme de programmation dynamique a également été développé, permettant l’identification des pires scénarios en temps polynomial. De nombreux résultats expérimentaux ont démontré que l’algorithme proposé était efficace pour obtenir des ordonnancements robustes optimaux pour des problèmes de petite et moyenne taille (y compris des instances de 50 x 2, 100 x 2 et 10 x 5, 15 x 5). De plus, sur la base d’une étude de cas avec deux instances représentatives, nous avons évalué le compromis entre la qualité de la solution et le coût, en comparant des solutions robustes à des solutions déterministes et stochastiques. De plus, selon des simulations basées sur trois distributions de probabilités, ces calendriers robustes ne présentaient qu’un faible surcoût dans le coût de solution attendu.

Nous avons également développé une métaheuristique de recherche adaptative randomisée gloutonne (GRASP) pour obtenir des solutions efficaces pour les instances de problèmes volumineux (jusqu’à 100 x 50). L’évaluation des performances de GRASP a nécessité l’adaptation d’instances de la littérature, telles que les instances bien connues de Taillard. Les résultats expérimentaux ont démontré que l’algorithme GRASP est efficace pour obtenir des ordonnancements robustes optimaux pour des problèmes de petite et moyenne taille, par rapport à la méthode de résolution exacte C&CG. L’évaluation était basée sur 4 ensembles de problèmes de test et il a été démontré que GRASP produisait des solutions optimales ou quasi optimales sur toutes ces instances.

Enfin, nous avons exploré le flow shop robuste avec l’objectif somme pondérée des temps de réalisation des tâches (weighted sum of job completion times, en anglais), où les temps de traitement des opérations sont sujets à l’incertitude. Dans le contexte de l’industrie pétrolière et gazière, cette variante du flow shop est associée au planning de maintenance des plates-formes pétrolières. Lorsque chaque équipement fait l’objet d’une maintenance, certaines opérations d’assistance doivent voir leur ordre d’exécution respecté. Et pour terminer cet ensemble défini de tâches, les puits de pétrole doivent être fermés uniquement pour rouvrir à la production à la fin du calendrier. L’objectif, dans ce cas, est de trouver un calendrier qui minimise la perte de production de pétrole causée par le temps pendant lequel chaque puits de pétrole est resté fermé pour maintenance. Sur la base du cadre de génération de colonnes et de contraintes, nous avons pu obtenir des solutions exactes pour des instances d’une taille allant jusqu’à 15 x 5. En plus, nous avons proposé une étude de cas appliquée à l’industrie pétrolière et gazière, en utilisant des données réelles, obtenues à partir de l’historique des plates-formes pétrolières brésiliennes.

Mots clefs :  optimisation robuste, micro-réseaux, engagements flexibles, planification énergetique, ordonnancement, flow shop.