Titre : Allocation des ressources dans l’économie des épidémies
Lieu: Salle de thèse (Hannah Arendt)
Date: 17 Juillet 2026 à 14h00
Le jury sera composé de :
- Josu Doncel, Associate Professor, University of the Basque Country, Spain (Rapporteur)
- Vineeth S Varma, CNRS Researcher, University of Lorraine, France (Rapporteur)
- Abderrahim Benslimane, Professor, LIA, Avignon Université, France (Examinateur)
- Quanyan Zhu, Associate Professor, LARX, New York University, USA (Examinateur)
- Tania Jimenez, Research Engineer, LIA, Avignon Université, France (Examinatrice)
- Yezekael Hayel, Professor, LIA, Avignon Université (Directeur de thèse)
- Karam Allali, Professor, FSTM, Université Hassan II de Casablanca, Maroc (Directeur de thèse)
RÉSUMÉ
Les épidémies sont autant influencées par les choix humains que par la biologie. Aller travailler, porter un masque, serrer la main ou se faire vacciner : ces décisions, cumulées à l’échelle de millions d’individus, déterminent la trajectoire d’une épidémie. Lorsque les individus décident de s’isoler, de se faire vacciner ou de réduire leurs contacts, ils arbitrent entre coûts personnels et risques d’infection, générant des externalités que les politiques doivent corriger. Cette thèse développe des politiques stratégiques d’allocation de ressources pour le contrôle des épidémies, en intégrant les dynamiques économiques. L’analyse s’articule autour de quatre axes interconnectés. Premièrement, nous concevons une politique de rétroaction adaptative pour l’isolement ciblé (i.e. quarantaine) qui minimise le pic infectieux sous contrainte budgétaire cumulative. La politique, dérivée analytiquement, atteint la même efficacité qu’une réduction large de la transmission (i.e. confinement) tout en résolvant l’épidémie plus rapidement et en réduisant le nombre total d’infections de 23%. Deuxièmement, nous caractérisons la stratégie d’isolement privée optimale d’un individu égoïste et la comparons à la politique socialement optimale, quantifiant les différences découlant des décisions décentralisées. Troisièmement, nous étendons les modèles de jeux à champ moyen de la vaccination à la dynamique SEIR, intégrant un état exposé. Nous prouvons que l’équilibre unique est une stratégie à seuil vacciner au taux maximal jusqu’à un instant critique et montrons que l’optimum social exige une période de vaccination plus longue, fournissant une cible précise pour les politiques de subvention. Enfin, nous appliquons le cadre du contrôle épidémique à la cybersécurité, en formulant la propagation de logiciels malveillants furtifs comme un problème de contrôle optimal où un attaquant bascule entre états actif et dormant pour maximiser la furtivité persistante. L’analyse révèle des compromis non triviaux, les taux de transition optimaux se situant souvent à la frontière mais parfois à l’intérieur, selon les conditions initiales. Les résultats démontrent qu’une allocation rigoureuse des ressources peut aplatir les courbes épidémiques sans confinements indiscriminés, aligner les incitations privées sur la santé publique et également éclairer la défense contre les cybermenaces.